OPCIONES XL OPTIONS XL es un programa complementario de Microsoft Excel que le permite valorar opciones sobre acciones, divisas, futuros, valores de renta fija, índices, productos básicos y Opciones de acciones para empleados (OSE) mediante funciones personalizadas. Los datos de mercado de su proveedor de cotizaciones se pueden pasar automáticamente a las funciones personalizadas a través de Dynamic Data Exchange. Algunas de las formas en que pueden utilizarse OPTIONS XL son: Valuación de contratos de opciones sobre diversos activos, incluyendo acciones, divisas, futuros, valores de renta fija, índices y materias primas. Valoración de las opciones sobre acciones de los empleados de acuerdo con ASC 718 (FAS 123R) El Consejo de Normas de Contabilidad Financiera Controla las posiciones de la cartera en tiempo real (utilizando el enlace DDE de su proveedor de cotización), incluyendo sensibilidades como delta, gamma, theta, vega, rho, psi y lambda Opciones reales para el presupuesto de capital Calcule los valores implícitos de volatilidad basados en Los precios de las opciones negociadas en bolsa OPTIONS XL es compatible con ASC 718 y SEC para fines de información financiera. Black-Scholes: Dividend yield input (renta variable, índices, bonos) Whaley: Activos Black-Scholes: Acciones no pagadas de dividendos (el original) Black: Futuros (financieros, energía, FX, commodities) Garman-Kohlhagen: Con un rendimiento continuo Valores American-style early-exercise Eurodollar: Eurodólares y opciones de futuros de billetes Black-Scholes, Whaley y Binomial Pseudo-Americanos (BS): Dividendos que pagan acciones, Manejar los días de negociación Binomial (métodos CRR y Hull): Activos que generan flujos de efectivo discretos (dividendos) Cuota total del ejercicio tempranoCincos de tesorería o ingreso de rendimiento Ejercicio americano, europeo y de las Bermudas Flexible Binomial (métodos CRR y Hull) Los flujos o el rendimiento de entradaMultiple tasas de interés (curva de rendimiento, curva hacia adelante) Cambios en el rendimiento a lo largo del tiempo, los efectos de diluciónAmerican, Europea y Bermuda estilo ejercicioIdeal para warrants, opciones de índice, OTC Options, ESOs Método de líneas (Carr): Una eficiente, De opciones de estilo americano. Basado en el trabajo de Peter Carr, anteriormente de la Universidad de Cornell. Salto-Difusión: El método Jump-Diffusion asume que los cambios en los precios de los activos no siguen un proceso aleatorio puro, sino que también contienen un componente 8220jump8221 inesperado. CEV: El modelo de elasticidad constante de la varianza calcula los valores de las opciones basándose en suposiciones de volatilidad no constante. Forward Start: Opciones que tienen una fecha de inicio en el futuro basada en 8220moneyness8221 ratio. Optimización de la cartera: Optimización de la cartera de opciones de OEX y contratos de opciones sobre acciones. Opciones reales: opciones reales y análisis de proyectos de capital utilizando la teoría de precios de opciones. Gram-Charlier: Calcula valores de opción para devoluciones que no siguen la distribución normal. Opciones Comportamiento del ejercicio: Calcula los valores de las opciones considerando el comportamiento del ejercicio del empleado usando la simulación de Monte Carlo. Opción Enrejado: Calcula los valores de las opciones de estilo americano utilizando varios métodos de celosía o árbol. Binomial, binomial mejorado y técnicas trinómicas se incluyen en este conjunto. Funciones Las funciones de las opciones incluyen Valor Teórico, Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho, Psi, Lambda, Valor Intrínseco, Volatilidad Implícita y muchos más. Velocidad de recálculo mediante Función Array y Grid de Strike. Plantillas estándar: Gráficos tridimensionales Black-Scholes ilustrados Binomial ilustrado matriz de sensibilidad Nymex 8220Option y estrategias de futuros8221 John Hull 8220Opciones, futuros y otros títulos derivados8221 ejemplos de libros Plantillas especializadas: hojas de valor razonable: plantilla de hojas de negociación para los market makers y los comerciantes FAS123 Toolkit Evaluación de opciones de acciones de empleados: Navegador de pagos basado en acciones, Asistente de FAS123, Asistente de volatilidad, Volatilidad de grupo de pares, Comportamiento de ejercicio de Monte Carlo flexible y más Opción Posición Opción de análisis Análisis de posición: Futuros, Acciones, Usando el modelo de Black-Scholes Las empresas necesitan usar un modelo de precios de opciones para gastar el valor razonable de sus opciones de compra de acciones para empleados (OSE). Aquí se muestra cómo las empresas producen estas estimaciones en virtud de las normas vigentes a partir de abril de 2004. Una opción tiene un valor mínimo Cuando se concede, un ESO típico tiene valor de tiempo, pero sin valor intrínseco. Pero la opción vale más que nada. El valor mínimo es el precio mínimo que alguien estaría dispuesto a pagar por la opción. Es el valor propugnado por dos propuestas legislativas (las leyes del Congreso Enzi-Reid y Baker-Eshoo). Es también el valor que las empresas privadas pueden utilizar para valorar sus subvenciones. Si utiliza cero como entrada de volatilidad en el modelo Black-Scholes, obtiene el valor mínimo. Las empresas privadas pueden utilizar el valor mínimo porque carecen de un historial comercial, lo que hace difícil medir la volatilidad. Legisladores como el valor mínimo, ya que elimina la volatilidad - una fuente de gran controversia - de la ecuación. La comunidad de alta tecnología en particular trata de socavar a los Black-Scholes argumentando que la volatilidad no es confiable. Desafortunadamente, eliminar la volatilidad crea comparaciones injustas porque elimina todo riesgo. Por ejemplo, una opción de 50 en la acción de Wal-Mart tiene el mismo valor mínimo que una opción de 50 en una acción de alta tecnología. El valor mínimo asume que la acción debe crecer por lo menos el tipo sin riesgo (por ejemplo, el rendimiento del Tesoro a cinco o 10 años). Ilustramos la idea que se presenta a continuación, examinando una opción de 30 con un plazo de 10 años y una tasa de 5 sin riesgo (y sin dividendos): Puede ver que el modelo de valor mínimo hace tres cosas: (1) La tasa libre de riesgo para el período completo, (2) asume un ejercicio y (3) descontará la ganancia futura al valor actual con la misma tasa libre de riesgo. Cálculo del valor mínimo Si esperamos que una acción consiga por lo menos un rendimiento sin riesgo bajo el método del valor mínimo, los dividendos reducen el valor de la opción (ya que el tenedor de opciones renuncia a dividendos). Dicho de otra manera, si asumimos una tasa de riesgo-menos para la rentabilidad total, pero algunas de las fugas de retorno a los dividendos, la apreciación del precio esperado será menor. El modelo refleja esta menor apreciación al reducir el precio de las acciones. En las dos exposiciones siguientes derivamos la fórmula de valor mínimo. El primero muestra cómo llegamos a un valor mínimo para una acción que no paga dividendos, el segundo sustituye un precio de acción reducido en la misma ecuación para reflejar el efecto reductor de los dividendos. Esta es la fórmula de valor mínimo para una acción que paga dividendos: e precio de la acción e Eulers constante (2.718) d rendimiento de dividendos t opción término k ejercicio (huelga) precio r tasa sin riesgo No se preocupe por la constante e (2.718) es Sólo una forma de compuesto y descuento continuamente en lugar de composición a intervalos anuales. Black-Scholes Volatilidad del Valor Mínimo Podemos entender que el Black-Scholes es igual al valor mínimo de las opciones más el valor adicional para la volatilidad de las opciones: cuanto mayor es la volatilidad, mayor es el valor adicional. Gráficamente, podemos ver el valor mínimo como una función ascendente del término de la opción. La volatilidad es un plus-up en la línea de valor mínimo. Aquellos que están inclinados matemáticamente pueden preferir entender a los Black-Scholes como tomar la fórmula de valor mínimo que ya hemos revisado y agregar dos factores de volatilidad (N1 y N2). Juntos, estos aumentan el valor dependiendo del grado de volatilidad. Black-Scholes debe ajustarse para los ESO Black-Scholes estima el valor razonable de una opción. Es un modelo teórico que hace varias suposiciones, incluyendo la plena capacidad de negociación de la opción (es decir, la medida en que la opción puede ser ejercida o vendida a los titulares de opciones) y una volatilidad constante a lo largo de la vida de las opciones. Si las suposiciones son correctas, el modelo es una prueba matemática y su precio de salida debe ser correcto. Pero estrictamente hablando, los supuestos probablemente no son correctos. Por ejemplo, requiere que los precios de las acciones se muevan en un camino llamado el movimiento browniano - un paseo al azar fascinante que se observa realmente en partículas microscópicas. Muchos estudios disputan que las existencias se muevan solamente de esta manera. Otros piensan que el movimiento browniano se acerca lo suficiente, y consideran a los Black-Scholes una estimación imprecisa pero utilizable. Para las opciones negociadas a corto plazo, el Black-Scholes ha sido extremadamente exitoso en muchas pruebas empíricas que comparan su producción de precios con los precios de mercado observados. Existen tres diferencias clave entre los OEN y las opciones negociadas a corto plazo (que se resumen en la siguiente tabla). Técnicamente, cada una de estas diferencias viola una suposición de Black-Scholes - un hecho contemplado por las reglas de contabilidad en el FAS 123. Estos incluyen dos ajustes o arreglos a la salida natural de los modelos, pero la tercera diferencia - que la volatilidad no puede mantenerse constante sobre lo inusualmente largo Vida de un ESO - no se abordó. Estas son las tres diferencias y las correcciones de valoración propuestas propuestas en el FAS 123 que siguen vigentes a partir de marzo de 2004. La corrección más importante bajo las reglas actuales es que las compañías pueden usar la vida esperada en el modelo en lugar del término completo real. Es típico que una empresa utilice una vida esperada de cuatro a seis años para valorar las opciones con plazos de 10 años. Esta es una solución incómoda - una ayuda de banda, realmente - ya que Black-Scholes requiere el término real. Pero FASB buscaba una manera casi objetiva de reducir el valor de la ESO, ya que no se negocia (es decir, para descartar el valor de la ESO por su falta de liquidez). Conclusión - Efectos prácticos El Black-Scholes es sensible a varias variables, pero si asumimos una opción de 10 años sobre una acción de 1 dividendo y una tasa de 5, el valor mínimo (no asume volatilidad) nos da 30 Del precio de las acciones. Si añadimos la volatilidad esperada de, digamos, 50, el valor de la opción se duplica aproximadamente a casi 60 del precio de las acciones. Por lo tanto, para esta opción en particular, Black-Scholes nos da 60 de precio de las acciones. Pero cuando se aplica a una ESO, una empresa puede reducir el plazo real de 10 años de entrada a una vida más corta esperada. Para el ejemplo anterior, reducir el plazo de 10 años a una vida esperada de cinco años lleva el valor a aproximadamente 45 del valor nominal (y una reducción de al menos 10-20 es típica cuando se reduce el plazo a la vida esperada). Finalmente, la compañía consigue tomar una reducción del corte de pelo en la anticipación de las confiscaciones debido a la rotación del empleado. A este respecto, un corte de pelo adicional de 5-15 sería común. Así, en nuestro ejemplo, el 45 se reduciría más a una carga de gastos de alrededor de 30-40 del precio de las acciones. Después de agregar volatilidad y luego restar por un plazo de vida esperada reducido y confiscaciones esperadas, estamos casi de vuelta al valor mínimo ESOs: Uso del modelo binomial Suscríbase al boletín de finanzas personales para determinar qué productos financieros mejor se adaptan a su estilo de vida Gracias por inscribirse A Finanzas Personales. ESOs: Uso del Modelo Binomial El 1 de abril de 2004, el Consejo de Normas de Contabilidad Financiera (FASB) publicó una propuesta sobre el nuevo tratamiento contable de las opciones de compra de acciones para empleados. Las reglas finales probablemente serán emitidas en el otoño de 2004. Pero las reglas finales probablemente se asemejarán a la propuesta: FASB ha rechazado - claramente a su propia satisfacción - las críticas más visibles y obvias de la propuesta a las opciones de compra de gastos. Actualmente, la mayoría de las compañías usan el modelo de precios de opciones de Black-Scholes para tasar sus ESOs. Las nuevas reglas, sin embargo, alientan - pero no requieren - a las empresas a utilizar el modelo binomial. Por lo tanto, podemos esperar que las empresas cambien al binomio en la próxima temporada de informes anuales. En esta sección, explicamos la idea detrás del modelo binomial. El Binomio Construye un Árbol de Precios de Acciones Futuros El Black-Scholes es un modelo de forma cerrada, lo que significa que resuelve o deduce un precio de opción de una ecuación. En contraste, el binomio es un modelo de forma abierta o de celosía. Crea un árbol de posibles movimientos futuros del precio de las acciones e induce el precio de las opciones. Comencemos con un binomio de un solo paso. Supongamos que otorgamos una opción sobre un stock 10 que expirará en un año. También suponemos que hay una probabilidad de 50 que el precio saltará 12 en el año y una probabilidad de 50 que la población caerá 12. Hay tres cálculos básicos. Primero, trazamos los dos posibles precios futuros de las acciones. En segundo lugar, traducimos los precios de las acciones en valores de opciones futuras: al final del año, esta opción tendrá un valor de 1,20 o nada. Tercero, descontamos los valores futuros en un único valor actual. En este caso, los descuentos de 1,20 a 1,14 porque asumimos una tasa sin riesgo de 5. Después de ponderar cada posible resultado por 50, el binomio de un solo paso dice que nuestra opción vale 0,57 en la concesión. Un binomio completo simplemente extiende este modelo de un paso en una caminata aleatoria de muchos pasos (o intervalos). Como tal, el cálculo del binomio implica las mismas tres acciones básicas. En primer lugar, se construye el árbol de los posibles precios futuros de las acciones y la entrada de la volatilidad determina la magnitud de cada salto hacia arriba o hacia abajo. En segundo lugar, los futuros precios de las acciones se traducen en valores de opción en cada intervalo en el árbol. Tercero, estos valores de opción futura se descuentan de nuevo a un solo valor actual. Este tercer paso se llama inducción hacia atrás. La inducción hacia atrás simplemente comienza con los valores de opciones finales y funciona hacia atrás a través de una serie de mini-modelos de un paso. Por ejemplo, el valor de las opciones de Su4 anterior (el valor del siguiente al último en la parte superior del árbol) es sólo una mezcla ponderada de los dos nodos finales que vienen después de él. Y Su3 se convierte en una mezcla ponderada de Su4 y Su2, y así sucesivamente hasta que el modelo converge a un único valor de opción - en términos de valor presente - en la parte frontal del árbol. El árbol binomial valora una opción de estilo americano con flexibilidad Una gran ventaja del binomio es que puede valorar una opción de estilo americano. Que se puede ejercer antes del final de su mandato, y es el estilo de la opción ESOs suelen tomar. El modelo logra esta capacidad de valoración comparando el valor calculado en cada nodo (como anteriormente) con el valor intrínseco en ese nodo. En los pocos casos en que el valor intrínseco es mayor, el modelo asume que la opción vale el valor intrínseco en el nodo. Esto tiene el efecto general de aumentar el valor de la opción de estilo americano en relación con una opción de estilo europeo. Como algunos de los nodos se incrementan. Se puede ver que el binomio es un modelo de fuerza bruta que puede ser construido con flexibilidad casi ilimitada. El FASB prefiere el modelo binomial porque puede construir en las características únicas de un ESO. Considere dos características clave que el FASB recomienda que las compañías incorporen al modelo binomial: restricciones de adquisición y ejercicio temprano. El árbol binomial arriba es el mismo que antes, excepto con dos diferencias. En primer lugar, debido a que la opción no se adquiere en los primeros años, el modelo no asume ningún ejercicio inicial durante estos años (lo que se haría para canjear valores intrínsecos elevados en las trayectorias ascendentes). En segundo lugar - y esto es una diferencia clave - el binomio permite un factor de ejercicio. FASB llama a esto un factor de ejercicio subóptimo. Un factor de ejercicio de 2x, por ejemplo, permite al modelo asumir que los empleados ejercerán la opción si el precio de las acciones aumenta hasta duplicar (2x) el precio de ejercicio. La idea detrás de este factor es simplemente anticipar el ejercicio temprano de opciones en el dinero bajo circunstancias favorables. Si se activa el factor de ejercicio, se supone que se ejerce la opción, y el árbol binomial básicamente se detiene en ese nodo. Puede ver que estas dos características reducen el valor de la opción, todas las demás cosas son iguales. La sección no confiada del modelo limita el valor en cada nodo al valor descontado de los dos nodos futuros (incluso cuando el valor intrínseco es mayor y, por lo tanto, se utilizaría normalmente en su lugar). El factor de ejercicio elimina el valor adicional que podría acumularse a la opción si continuara en la trayectoria ascendente. La nueva regla de contabilidad favorece el binomio La norma de contabilidad propuesta (modificada SFAS 123) favorece el binomio para el establecimiento de precios de ESO. A medida que las empresas pasan de Black-Scholes al binomio, hay cuatro diferencias clave en los métodos de valoración a tener en cuenta: Tenga en cuenta que los ESO son mucho menos líquidos que las opciones negociadas como un empleado no puede vender su opción en un intercambio público. Usted puede recordar que el Black-Scholes maneja esto con una solución de band-aid: las compañías utilizan una vida esperada reducida en vez del término completo de 10 años como entrada en el Black-Scholes. Debido a que el modelo binomial ya se basa en estos factores de iliquidez a través de las restricciones de consolidación y las hipótesis de ejercicio inicial, el binomio acepta el término completo de 10 años como entrada. Implicaciones prácticas El binomio contiene más suposiciones que el Black-Scholes. Algunos han argumentado que el binomio producirá cálculos de gastos dramáticamente más bajos que los Black-Scholes, pero esto no es necesariamente el caso. Cambiar de Black-Scholes a binomial puede aumentar ligeramente, mantener o disminuir el costo de las opciones. Ciertamente, si una empresa fija un factor de ejercicio agresivamente bajo como 1.25x (que asumiría que los empleados ejercerán sus opciones cuando la acción es 25 sobre el precio de ejercicio), entonces el binomio producirá una estimación de valor más baja. Por otro lado, si todos los insumos se mantienen inalterados y el factor de ejercicio es alto, el valor de las opciones bajo el binomio puede aumentar porque incorpora el valor adicional de los ESOs de estilo americano, los cuales pueden ejercerse tempranamente. Por supuesto, una empresa también puede tratar de lograr un valor inferior ajustando las entradas a medida que cambia de modelo. Por ejemplo, el cambio de 40 volatilidad bajo Black-Scholes a un rango de volatilidad de 20 a 40 bajo el binomio es probable que produzca un valor de opciones más bajo. Pero, en este ejemplo, la causa real de un valor más bajo no es un cambio en los modelos de precios de opciones, sino una reducción de la volatilidad promedio de 40 a 30. A continuación comparamos el valor de Black-Scholes con el valor binomial para una opción en un stock 100. Hemos utilizado la misma volatilidad para ambos modelos, por lo que la diferencia de valuación primaria se reduce a (1) la entrada de vida esperada utilizada en el Black-Scholes en comparación con (2) el factor de ejercicio utilizado en el binomio. Otras variables importan, por supuesto, pero esta es la diferencia clave entre los modelos cuando se utiliza la misma volatilidad. Usted puede ver que, cuando usted pone todo junto, el binomio podría ser más alto, más bajo o similar al Black-Scholes. Resumen Este y la sección anterior de esta característica resumen dos enfoques diferentes para estimar el valor razonable de una ESO en el momento en que se otorga. Bajo las reglas propuestas, este valor razonable debe ser reconocido como un gasto en los estados de resultados con ejercicios que comiencen después del 15 de diciembre de 2004. Si hubiera un mercado público o un intercambio para negociar ESO, la compañía podría y usaría los precios de mercado. A falta de eso, el modelo binomial representa un intento de afinar el valor razonable teóricamente correcto de una ESO dada sus características únicas. Sin embargo, es sólo un intento de capturar el valor razonable en la concesión, a la luz de la incertidumbre futura. El costo en última instancia de la opción dependerá de la futura trayectoria del precio de la acción, que es probable que se desvíe del valor razonable. ESOs: Dilución - Parte 1 Suscríbase al boletín de Finanzas Personales para determinar qué productos financieros mejor se adaptan a su estilo de vida
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